Matemáticas IV es una obra totalmente apegada al programa actualizado mediante la reforma curricular del Bachillerato General, tanto en forma como en contenido. Las líneas pedagógicas que marca este programa son: el desarrollo de habilidades del pensamiento para aprender a observar, comparar, relacionar y formar conceptos; una metodología para la experimentación y para la investigación documental; actividades que fomenten valores como democracia, tolerancia y libertad para expresar una opinión y confrontarla con la de otros compañeros del grupo, así como el interés por conformar un sentido ético del conocimiento científico. La obra se desarrolla con un enfoque constructivista. Está elaborada con un atractivo diseño ilustrado a todo color y la conforman las siguientes secciones: En contacto con tus conocimientos (establece un puente entre los conocimientos que posee el alumno y los que va a adquirir); Las Matemáticas y tu comunidad (dinámicas actividades que le permiten al estudiante vincular esta ciencia con su entorno); Aprende a ser en matemáticas (en esta sección se resalta el carácter práctico de la materia y se solicita al alumno un proyecto que involucre a esta ciencia con otras asignaturas); Una ventana al conocimiento (novedosas lecturas o bloques informativos relacionados con el contenido desarrollado en cada unidad); Actividades experimentales y diversos ejercicios; Evaluación formativa (aparece estratégicamente a lo largo del texto para confirmar que el alumno vaya asimilando los nuevos conocimientos); Evaluación sumativa (contiene diversos reactivos capaces de demostrar si el estudiante logró aprender el tema); Ampliando el conocimiento (incluye un glosario y bibliografía sugerida). Esperamos que esta herramienta, ágil, novedosa e interactiva, sea de utilidad para despertar en los jóvenes el interés por las Matemáticas.

CONTENIDO Unidad 1. Relaciones y funciones. Relaciones y funciones. Conceptos preliminares. Sistema coordenado rectangular. Noción de función. Formas de representación de una función. Noción de relación. Dominio, codominio y rango. Notación de función. Clasificación de funciones. Algebraicas y trascendentes. Continuas y discontinuas. Crecientes y decrecientes. Propiedades de las funciones. Función inyectiva (uno-uno). Función suprayectiva. Función biyectiva. Operaciones con funciones: dominio y rango, composición de funciones. Funciones inversas. Noción de función inversa. Notación de una función inversa- Obtención de parejas ordenadas y de la regla de correspondencia. Dominio y rango. Funciones especiales. Transformación de gráficas de funciones: Reflexión sobre los ejes. Evaluación sumativa. Glosario. Bibliografía. Unidad 2. Funciones polinominales. Funciones polinominales. Concepto de función polinominal. Grado de una función polinominal. Dominio y rango. Funciones reales especiales. La función constante como caso particular de la función poliminal. Gráfica de la función constante. Representación geométrica de la gráfica de la función constante. Dominio y rango. Propiedades de la función constante. Gráfica de la función. Domingo y rango. Propiedades de la función. Función identidad. Representación geométrica de la gráfica de la función identidad. Dominio y rango. La función lineal como caso particular de la función polinominal. Gráfica y parámetros. Representación gráfica de la función lineal. Variación directa. Pendiente y razón de cambio. Aplicaciones de la función lineal. Modelos lineales. La función cuadrática como caso particular de la función polinominal. Gráfica y parámetros. Dominio y rango. Problemas sencillos de máximos y mínimos. Modelos cuadráticos. Representación gráfica de la función cuadrática. Relación entre la función y la ecuación cuadrática. Funciones polinominales de grado tres y cuatro. Función cúbica. Comportamiento y bosquejo de gráficas de funciones polinominales. Ceros y raíces reales. División de polinomios, factores y residuos. El teorema del residuo y el teorema del factor. Ceros y raíces complejas. Operaciones con números complejos. Suma y diferencia. Multiplicación. Número de ceros de una función polinominal; factores lineales y multiplicidad. Ceros racionales y cotas. Resolución de ecuaciones polinominales factorizables. Desigualdades lineales. Concepto de desigualdad lineal con una incógnita. Intervalo. Problemas que dan lugar a desigualdades. Representación gráfica de una desigualdad lineal con dos variables. Representación gráfica de un sistema de desigualdades lineales. Evaluación sumativa. Glosario. Bibliografía. Unidad 3. Funciones racionales. Concepto de función racional. Notación y caracterización. Variación inversa. Evaluación sumativa. Glosario. Bibliografía. Unidad 4. Funciones exponenciales y logarítmicas. Función exponencial. Función exponencial. Dominio y rango. Número e. Función exponencial natural. Crecimiento y decaimiento exponencial. Función logarítmica. Función logarítmica. Funciones exponencial y logarítmica: aplicaciones. Cambio de base. Evaluación sumativa. Glosario. Bibliografía. Solución a los ejercicios propuestos.